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2x/1+x^2的积分
不定
积分
∫(
2x+1
)/(
x^2+1
)
答:
∫(
2x+1
)/(
x^2+1
)dx =∫(2x)/(x^2+1)dx+∫(1)/(x^2+1)dx =ln(x^2+1)+arctanx+C
1/
x^2
(
1+2x
)的不定
积分
怎么算?
答:
主要裂项,方法如下,请作参考,祝学习愉快:
积分
号(
2x
^4)/(
1+x^2
)dx
答:
∫(
2x
^4)/(
1+x^2
) dx =2∫x^4/(1+x^2) dx =2∫ [x^2+1/(1+x^2)-1] dx =2[(x^3)/3+arctanx-x]+C =2/3·x^3+2arctanx-2x+C
求解
2x/
(
x^2
+1)
^2的积分
答:
令
x^2+1
=y,然后凑微分得(
1/
y^2)dy,得-1/y,再把x带回去。得-1/(x^2+1)+常数项
∫
2x
∧
2/1+2x
dx
答:
将其代入 ∫ln|
1+2x
| 4x dx 中,我们得到:∫ln|1+2x| 4x dx = 4∫x ln|1+2x| dx = 4[
x^2
ln|1+2x| - ∫x (1+2x)/(1+2x) dx]= 4[x^2 ln|1+2x| - ∫x dx]= 4[x^2 ln|1+2x| - (
1/
2)x^2] + C 其中 C 是常数。因此,原始
积分
为:∫(2x^2)/(1+2x...
y=
2x/1+x^2
求函数的极值
答:
y=(
x+1
)
^2
-1 当x=-1,y最小=-1
求不定
积分
∫
x/
(
2x+1
)^2dx
答:
解题步骤如下图片:
2x/
(
x^2
-
1
)的不定
积分
答:
∫
2x/
(
x^2
-1)dx =∫[1/(x
+1
)+1/(x-1)]dx =ln|x+1|+ln|x-1|=ln|x^2-1|+c 也可以直接:∫2x/(x^2-1)dx =∫1/(x^2-1)d(x^2-1)=ln|x^2-1|+c
积分x2/
(
1+ x
)的结果是多少?
答:
这个积分可以通过分部积分法来解决。我们先将x2/(
1+x
)写成一个更简单的形式,即x2·1/(1+x),然后通过分部积分法将它积分。我们令u=x2,dv=1/(1+x) dx,然后就可以求出du/dx=
2x
和v=ln(1+x)。根据分部积分的公式,
积分x2/
(1+x) dx等于uv-积分vdu。将上述值代入公式后,我们得到:x...
(
2X^2
)
/X^2+1
求不定
积分
,
答:
(
2x^2
)/(
x^2+1
)=2-2/(x^2+1)原式=∫[2-2/(x^2+1)]dx =2x-2∫dx/(x^2+1)=2x-2arctanx+C
棣栭〉
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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